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Résolution équation differentielle

Posté par
Khola22
24-05-23 à 18:32

Bonjour tout le monde !

Je coince sur la résolution de l'équation : \frac{\partial^4 Y}{\partial x^4} + \mu^4~ Y ~=~ 0
J'ai essayé de procéder par la décomposition de Fourier, mais c'est un peut dur.

Des pistes SVP !

Posté par
larrech
re : Résolution équation differentielle 24-05-23 à 18:45

Bonjour,

Juste en passant, s'il s'agissait de la dérivée seconde, tu ferais comment ?

Posté par
Khola22
re : Résolution équation differentielle 24-05-23 à 18:53

Bonjour larrech, j'aurai une solution en passant par l'équation caractéristique, là il s'agit de deux racines conjuguées imaginaires pures ...

Posté par
larrech
re : Résolution équation differentielle 24-05-23 à 19:22

Oui et cela se généralise. Ici tu vas avoir un polynôme caractéristique de degré 4 à 4 racines complexes. En t'inspirant du procédé utilisé pour l'ordre 2, tu cherches 4 solutions particulières  et la solution générale sera une combinaison linéaire de ces 4 là..

Désolé je ne peux rester plus longtemps...

Posté par
Khola22
re : Résolution équation differentielle 24-05-23 à 19:24

Merci larrech, c'est très bien clair !!

Posté par
larrech
re : Résolution équation differentielle 24-05-23 à 19:29

"4 solutions particulières indépendantes.." aurais-je dû dire, mais tu avais compris.

Bonne continuation



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