salut Nick,

penses à remplacer ch par son expression exponentielle, ca va te faciliter la tache:
ch(x)=(e^{[/sup]x + e[sup]}(-x))/2

et alors ton équation devient: y"-3y'+2y = e^{[/sup](2x) + e[sup]}(x)

Bon courage

j'ai un pb pour celle là aussi:
y''-2y'cos(t)+y=e^{\frac{x}{2}}cos(\frac{sqrt{3}}{2}x)t
ou t est un paramètre x la variable et y la fonction inconnue.
je suis bloqué au début (solution de l'EC...

y''-2y'cos(t)+y= et
j'ai oublié les latex...

Solutions de l'équation avec second membre = 0.

y''-2y'cos(t)+y = 0

t est un paramètre (donc considéré comme constant)

p² - 2cos(t) p + 1 = 0

p = cos(t) +/- V(cos²(t) - 1)
p = cos(t) +/- i.sin(t)

y = e^(cos(t).x) .[A.sin(sin(t).x) + B.cos(sin(t).x]
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Chercher une solution particulière de l'équation avec second membre du type:
y = e^(x/2). (C.cos((V3/2)x + D.sin((V3/2)x)

ou penser que cos((V3/2)x) = (1/2).[e^(i.((V3/2)x)) + e^(-i.((V3/2)x))]
et donc e^(x/2).cos((V3/2)x) = (1/2).e^((x/2) + i.((V3/2)x)) + (1/2).e^((x/2) -i.((V3/2)x))
et alors rechercher une solution particulière de l'équation avec second membre du type:
y = C.e^((x/2) + i.((V3/2)x)) + D.e^((x/2) -i.((V3/2)x))
...
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Sauf distraction. (vérifie mes calculs)  

Pourkoi =isin(t)
enfin pourkoi isint et pas sint

ah mince la question est pourquoi

J'aurais du écrire: ... = V[cos²(t) - 1] = i.|sin(t)|

cos²(t) + sin²(t) = 1
cos²(t) - 1 = - sin²(t)
cos²(t) - 1 = i². sin²(t)   (avec i² = -1)

V[cos²(t) - 1] = i.|sin(t)|
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Je n'ai toujours pas vérifié mes calculs précédents.

ils sont bon! j'arrivais au delta et j'avais fait une au niveau du sin et je trouvais un truc bizarre...