Bonjour

en remarquant que z=-5 est solution, tu pourras mettre en facteur (z+5) et poursuivre

Merci.Donc cela signifie que pour ce type d'équation, il faut forcément connaître une racine pour pouvoir factoriser? et résoudre ensuite?

Connaissez vous la formule pour factoriser ?

ou bien savoir quelle admet une solution réelle, ou une solution imaginaire pure...on la détermine et ensuite on factorise...

Connaissez-vous la formule pour factoriser?

il n'y a pas de formule

seulement à raisonner

on sait que z=-5 est solution
donc je suis sûre que ce polynôme est factorisable par (z+5)

ensuite z^3-18z+35 est du 3e degré

donc l'autre facteur sera de degré 2

et j'écris z^3-18z+35 = (z+5)(un polynôme de degré 2)

mais un polynôme de degré 2 s'écrit az²+bz+c avec a, b et c complexes ou réels suivant le cas
là je sais déjà que a=1 et que c vaut 7

il n'y a plus que b à trouver

z^3-18z+35 = (z+5)(z²+bz+7) et tu le cherches en identifiant

Oui merci, c'est ce que j'avais commencé à faire.

Trouvez-vous b=-5?

Au final, trouvez-vous:

z=5 et z= (5-iracine(3))/2 et z= (5+iracine(3)/2 ) ?

Merci pour les conseils et la méthode!

de rien !;...