Bonjour
a) Pourquoi est-ce que tu multiplie le numérateur et le dénominateur du premier membre par z-1? Il te suffit de multiplier chaque membre de l'équation par z+1 pour faire disparaître le dénominateur du premier membre et tu auras une équation du premier degré.

b) Comme pour une équation avec des x. Tu met tous les z d'un côté, le reste de l'autre, et tu divises par le coefficient de z pour obtenir z=...

c) Avant de mettre au même dénominateur, remarque que (iz+1)=i(z-i)

Fractal

merci fractal

a) z-i =  4i(z+1)
     z+1             z+1
z-1 = 4iz+4i
z/z = 5i  bizarre

b)je ne comprends comment faire quand j'ai des iz.

c) j'arrive à -z + 3iz = 3iz + 3 - z + i. mais j'ai le même problème je ne sais pas comment faire avec les iz.

merci

a)
z-i=4i(z+1)
z-4iz=4i+i  (on met les z d'un côté, le reste de l'autre)
z(1-4i)=5i  (on factorise par z à gauche)
z=5i/(1-4i)
z=(5i(1+4i))/17
z=(-20+5i)/17

Fractal

por le b) je ne comprends pas je trouve 0=0. car quand on fait passer les termes de chaque côté, ils s'annulent.

i(3-i)z-2 = (2i+1)z+(2i+z)i
(3i-i²)z-2 = 2iz+z+2i²+zi
3iz+z-2 = 3iz+z-2
3iz+z-3iz-z = -2+2
0=0  où est l'erreur ? je ne comprends pas.


et pour le c) 0 = 3+i

après avoir tout mis au même dénominateur, j'arrive à
-z+3iz = 3iz+3+zi²+i
-z+3iz = 3iz+3-z+i
3iz-3iz-z+z = 3+1
0=3+i. idem où est mon erreur?

merci fractal

Pour le b) tu arrives à une égalité toujours vraie.
Tu en déduis que l'égalité de départ est vérifiée quel que soit z (essaye).
Pour le c), au contraire, tu arrives à une égalité toujours fausse. L'équation de départ n'a donc pas de solution.

Fractal

Donc mes résolutions d'équations sont justes ja'i juste à rajouter la conclusion ?

merci

je fais mon calcul tel quel et je mets la conclusion et mon exo est juste ?

Oui

Fractal