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résolutions d intégrales exponentielles et logarithmiques
Bonjour a tous 
, je suis en train de buter sur la résolution
de l'intégrale ci - dessous :
intégrale de e exposant 2x / e exposant x+1, dx
pourriez - vous m'aider à la résolution de cette intégrale, ce serait
vraiment très sympathique de votre part.
ps : etant donné la difficulté de bien positionner l'intégrale,
nous avons trouvé juste de tout écrire en toute lettre.
Un grand merci encore pour votre dévouement
Comme la première est évidente, je fais l'autre.
Comme la première est évidente, je fais l'autre.
[(e^(2x))/(e^(x)+1)] dx
Poser 1 + e^x = t -> e^x = t - 1
e^x dx = dt
[(e^(2x))/(e^(x)+1)] dx
= [((e^(x))²)/(e^(x)+1)] dx
= [(t-1)/t] dt
= dt - (1/t) dt
= t - ln|t| + C
= 1 + e^x - ln|1 + e^x| + C
-----
Sauf distraction.
en fait, il s'agit de l'intégrale numéro 1 à savoir :
[(e^(2x))/(e^(x+1))] dx
un grand merci pour votre aide et bravo a vous pour la rapidité et l'éficacité.
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