Bonsoir,

1.Les deux fonctions sont des fonctions affines.
Leurs représentations graphiques sont des droites.
Le coefficient de f est 2 qui est positif 2.
La fonction f est donc croissante.
Le coefficient de g est -1/2.
La fonction g est donc décroissante.

A suivre...

Bonjour

pour f(x)=2x+1 c'est une fonction affine de coefficient directeur
2 comme il est positif  la courbe représentative de f est croissante

                 x |   -infini                 +infini
             ---- |-------------------------
             f(x)|             fleche qui croit
pour g(x)=-x/2+4 c(est aussi une fonction affine de coefficient directeur
-0.5 négatif donc la courbe rprésentative de g est décroissante

(rappel: fonction affine du type x->ax+b  a:coefficient directeur)

2) pour les représenter il suffit de prendre 2 point pour chacune pour
f     A(0,1) B(5,11) c'est toi qui choisit donc prend des valeurs
qui t'arrangent

3)a) c'est le point d'intersection des 2 courbes car c'est
le point qui vérifie les équations de f et de g  il ne te reste plus
qu'a lire sur le graphique
b) il suffit de remplacer  par leur équation 2x+1=-x/2+4
                                                                
     2x+x/2=4-1
                                                                
     5x/2=3
                                                                
      5x=6
                                                                
        x=6/5

bon courage

2.
Pour représenter graphiquement chacune des deux fonctions dans un repère
orthonormé, il suffit de déterminer les coordonnées de deux points
de chaque droite :
Pour la fonction f, la droite passe (par exemple) par les points de coordonnées
(0;1) et (2;5).
Pour la fonction g, la droite passe (par exemple) par les points de coordonnées
(0;4) et (4;2).

3.Existe t-il un réel x tel que f(x)=g(x)?
a. Graphiquement, on se rend compte que les deux droites sont sécantes.
L'abscisse du point d'intersection est le réel x tel que
f(x)=g(x).
b. Par une équation :
f(x)=g(x)
2x+1=-x/2+4
2x+x/2=4-1
5x/2=3
x=3*2/5
x=6/5.

@+