Bonjour
J'ai un DM important à rendre et il me reste à résoudre
l'inéquation (1 - 2x)² >(ou égal) 9
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il s'agit de résoudre x²>k cas où k >0
et pour k : c'est bien une droite y =k
donc je dois trouver l'ensemble des solutions
c'est une solution assez sûre qui évite d'écrire des bêtises....il y a d'autres moyens, fais déjà ça, je te montrerai autre chose après
pour (-x + 2) (-x - 1) = 0
les 2 solutions sont x = -1 ou x = 2
si x = -1
alors (-x + 2) . 0 = 0
et si x = 2
alors 0 . (-x -1) = 0
pour étudier le signe du produit (-x + 2) (-x - 1) : j'ai fait un tableau de signes
(1 - 2x)² est supérieure à la droite d'équations y = 9
pour les valeurs de x suivantes :
U
au début du sujet, tu as proposé autre chose comme solution pour x² = k
tu peux me dire comment
si oui, je voudrais essayer seul.......
pour x² > k plutôt
tu traces la parabole d'équation y=x²
tu la coupes avec la droite d'équation ....
et....
c'est la lecture graphique ??
je commente, je fais un commentaire du dessin
la parabole coupe la droite y = k en deux points donc les solutions sont x = .. et x = ..
moitié lecture graphique, moitié savoirs "numériques"
si k> 0 tu as 2 points d'intersection dont tu sais en "raisonnant" que leurs abscisses sont....
et puisque tu veux que x² > k, tu t'aides du support visuel du dessin pour répondre et écrire tes intervalles
vois-tu ? sais-tu le faire ?
si k > 0 alors la droite y = k est forcément au dessus de l'axe des abscisse
si a >0 alors x² est décroissante sur ];0] et x² est croissante sur [0;+[
comme s'agit d'une parabole donc la droite y = k coupe forcément en 2 points (Ok....)
pour connaitre l'abscisse de ces deux points
si k > 0 , alors x² = k et ça revient à résoudre x² - k = 0
(x + ) (x - ) = 0
comme il existe 2 solutions pour cette équation
x = - et x =
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