Bonsoir, si on ne connait pas l'équation on ne va pas pouvoir t'aider beaucoup.
la résoudre dans , c'est donner les nombre entiers qui sont solutions.
la résoudre dans c'est donner les entiers relatifs qui sont solutions.

Bonsoir
Je suppose que ton équation avait plusieurs solutions dans IR.

La résoudre dans IN (par exemple) consiste à
- la résoudre dans IR
- ne retenir parmi les solutions trouvées que celle(s) qui appartiennent à IN.

Bonsoir.

Heureux de te revoir Antoine !

critou a dit pareil que Glapion ici : Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équations.

Il s'agit de :

(2x+1)(-x+3) - (5x+6)(-x+3) = 0

Tu peux factoriser le membre de gauche par (-x + 3).

Oui, mais ça c'est quand on fais sur IR non ?

(-x+3)[(2x+1)-(5x+6)]
= (-x+3)(2x+1-5x-6)
= (-x+3)(-3x-5) = 0 ?

Oui et donc sur ou tu ne retiens que x=3, et sur tu retiens aussi -5/3

Oui, mais les solutions dans seront les 2 que tu auras trouvées et après tu choisiras pour les autres ensembles celles qui conviennent.

Donc :

(-x+3)(-3x+5) = 0
-x + 3 = 0 ou -3x+5 = 0
x = -3 ou x =5/3

Donc dans IN, il y -3
Dans Z, il y a -3 egalement
Dans Q, il y a 5/3 ?

Attention, les solutions sont et !

Dans il y a -5/3 et 3 (un nombre entier est rationnel et )

De toute façon, comme l'a dit Glapion, donc et alors que seulement.

Je ne trouve pas lez bonnes solutions :/

Mais par exemple, si nous avons la solution réelle qui est [6;+[ , comment trouver la solution IN... ?

Si (-x + 3)(-3x - 5) = 0, alors :
• soit -x + 3 = 0
3 = x
x = 3 ;
• soit -3x - 5 = 0
-3x = 5
x = 5/-3
x = -5/3.

Bon, je vais me coucher, au revoir, passez une bonne nuit !

Ah oui suis-je bête

Bonsoir.

Pour répondre à cette question :

Citation :
Mais par exemple, si nous avons la solution réelle qui est [6;+[ , comment trouver la solution IN... ?