personne ?

Bonjour,


sa fait longtemps que je n'est pas fait de complexe... mais je pense que ton résultat est érroné :

Aprés calcul on s'appércoie que cette expression admet 2 solutions complexes conjuguées.

Z1 =[ -b -i.racine( - delta) ] / 2 x a

Z2 =[ -b +i.racine( - delta) ] / 2 x a

essaye avec sa sinon moi je trouve Z1 = 2 + i.racine(4 -2.racine(5) )
                                   Z2 = 2 - i.racine(4 -2.racine(5) )

C'est à vérifier !!

Bonsoir.

L'équation s'écrit aussi : (z - 2i)² = -4 - 2i5.
Il faudrait trouver maintenant t tel que t² = -4 - 2i5.
Posons t = u + iv.
Alors u² - v² + 2iuv = -4 - 2i5 donne :
| u² - v² = -4
| uv = -5.
En résolvant ce système : u = +/- 1 et v = +/-5, avec uv <0
Donc : t = +/-(1 - i5).
Revenons à l'équation : z - 2i = +/-(1 - i5).
On trouve z = 1 + i(2 - 5) ou z = -1 + i(2 + 5).
Sauf erreur de calcul ou de frappe. Cordialement RR.