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Niveau Maths sup
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résoudre sin(x)=cos(Pi/5)

Posté par
math-ieu
18-08-10 à 15:45

bonjour, je ne voit pas trop comment résoudre sinx=cos(pi/5), car en utilisant arcsin je suis bloqué... merci

Posté par
sanantonio312
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 15:47

Bonjour,
sina=cosb si a=(/2)-b+2k
Non?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 15:50

Salut

cos(a) = sin(\frac{\pi}{2}-a)

Posté par
math-ieu
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 15:55

hihihi! oui je pense que je cherchais vraiment trop compliqué! merci

Posté par
ppj
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 16:38

Oui enfin il ne faut pas oublier la moitié des solutions au passage!
sanantonio312 ton message est juste puisque tu as mis "si" (c'est à dire une condition suffisante) mais on veut résoudre donc trouver toutes les solutions, or la réciproque et fausse.
Il y a une autre solution modulo 2pi.
Bein oui, pour une valeur du sinus ou du cosinus il y a le plus souvent 2 solutions (modulo 2pi)! (il peut y en avoir aucune si la valeur est strictement supérieure à 1 et une seule si elle est égale à 1)

Posté par
math-ieu
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 16:47

donc si on met 3/10 mod 2 ça ne suffit pas?

Posté par
ppj
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 16:52

Fais un dessin, je pense que ça t'aidera .

Posté par
sanantonio312
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 16:54

Ben non.
Effectivement, pour compléter ce que j'ai écrit, il aurait fallu que je mette:
sina=cosb si a=(/2)-b+2k ou a=(-/2)+b+2k

Posté par
math-ieu
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 17:27

il faut ajouter -3/10 mod 2 et c'est tout?

Posté par
sanantonio312
re : résoudre sin(x)=cos(Pi/5) 18-08-10 à 20:21

Voilà!



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