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Résoudre une équation dans C
bonjour à tous,
voilà une équation qui me pose problème : z² = -7 +24i
résoudre ça signifie trouver z, or là z =
-7+24i
mais on sait même pas si (-7+24i) est positif ...
De plus, on peut pas utiliser delta puisque cette équation n'en est pas une du second degré de la forme "az²+bz+c" ...
Donc, je pense qu'il faut remplacer z par x+iy (x et y reels), trouver quelque chose pour faire un systeme, ou transformer l'expression pour pouvoir utiliser delta ?
voilà je sais pas bien comment commencer, si quelqu'un veut bien m'aider c'est volontiers biensur !
Oui, remplace z par x + iy et mets (x + iy)² sous la forme a + bi.
Tu pourras ensuite écrire un système de deux équations.
bonsoir
-7+24i=-7+2*12i
=9-16+2*3*4i
=(3+4i)²
donc z=3+4i ou z=-3-4i
une autre façon plus comode de trouver la récine carré de -7+24i est de poser z=p+iq et de chercher p et q
tu as
|z|²=p²+q²=|-7+24i|=V(49+576)=V(625)=25
et
z²=p²-q²+2ipq=-7+24i
donc
p²+q²=25
p²-q²=-7
pq=12
donc 2p²=18 donc p²=0 donc p=3 ou p=-3
si p=3 comme pq=12 donc q=12/p=4 donc z=3+4i
si p=-3 alors qp12/p=-4 et donc z=-3-4i
merci à vous deux !
mais Watik : comment je pense à utiliser le module pour la première partie de la résolution ?
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