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Resoudre une equation differentielle simple

Posté par wanbihan (invité) 17-08-05 à 20:37

En fait j'ai besoin d'aide pour resoudre ce genre de systeme pour passer des tests à l'AFPA

equation differentielle suivante : dy=xdx ou dy=x²dx ou d'autres si vous avez des exemples

D'avance merci pour la resolution de ces petits exercices ou pour les sites qui en contiennent.

Posté par
Nightmarere : Resoudre une equation differentielle simple 17-08-05 à 20:40

Bonjour

Il suffit d'intégrer :
3$\rm dy=xdx\Rightarrow \frac{dy}{dx}=x\Rightarrow y=\Bigint xdx\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^{2} modulo constante


Jord

Posté par
lyonnaisre : Resoudre une equation differentielle simple 17-08-05 à 20:49

waouhh , bien joué Jord !

Posté par
Nightmarere : Resoudre une equation differentielle simple 17-08-05 à 20:51

Lol je n'ai pas fait un exploit

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Resoudre une equation differentielle simple 18-08-05 à 08:13

Bonjour,

En terme de présentation, on peut aussi écrire :
dy = xdx
\Bigint dy = \Bigint xdx
y = \frac{x^2}{2} + cste
sans passer par \frac{dy}{dx}
C'est évidemment exactement la même chose.

Nicolas

Posté par jmix90 (invité)exercices... 18-08-05 à 08:17

Bonjour,

Pour un site avec des exercices, et en ésperant de pas enfreindre une règle du forum, tu peux aller voir la: ou encore sur l'ile elle même qui en propose une paire...(paire vosgienne = beaucoup !!!)

Amicalement,

Posté par wanbihan (invité)Question precise 18-08-05 à 16:13

Est ce que l'on peut dire que dy est égale à y'
il suffit en clair de trouver l'integrale de la fonction

y a t il des solutions plus precises ou la reponse pour dy=xdx est y=0,5x²

Posté par
Nightmarere : Resoudre une equation differentielle simple 18-08-05 à 17:24

En fait dy n'est pas vraiment la dérivée de y, c'est une différentielle


Jord

En fait il y a une infinité de réponses qui sont les fonctions y : x-> x²/2+C avec C une constante qui va s'annuler lors de la dérivation


Jord


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