Bonjour sosocoleman

tu peux poser z= reⁱ, le mettre au cube et écrire l'égalité avec e^i2/3

z³ = e^(i.(2Pi/3 + 2k.Pi))

z = e^(i.(2Pi/9 + 2k.Pi/3))

z = cos(2Pi/9 + 2k.Pi/3) + i.sin(2Pi/9 + 2k.Pi/3)

k = 0 : z1 = cos(2Pi/9) + i.sin(2Pi/9)

k = 1 : z2 = cos(8Pi/9) + i.sin(8Pi/9)

k = 2 : z3 = cos(14Pi/9) + i.sin(14Pi/9)

S:{e^(i.2Pi/9) ; e^(i.8Pi/9) ; e^(i.14Pi/9)}
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Sauf distraction.  

merci malou et j-p de vos réponse mais on me demande de le faire par le module et argument :
une aide m'est donné c'est la suivante :

utiliser la propriété 2 complexe sont égaux ssi ils ont meme module et meme argument
En déduire un système de deux équations à deux inconnues (/z/ et arg(z))
puis utiliser les propriétés sur les modules et les arguments pour trouver les inconnues /z/ et arg(z) et donner les résultat sous forme expo ou trigo !
mais je ne sais pas comment commencer !

eh bien r est le module et rien d'autre qu'un argument...donc tu peux commencer en posant ce que j'ai dit
et ensuite, tu dis qu deux complexes sont égaux ssi ils ont même module, et leurs arguments sont égaux à 2pi près
et tu vas trouver les 3 valeurs démontrées par J-P

oui c'est ce que j'ai trouvé merci encore !
A bientot !

z³ = e^(i.(2Pi/3))

|z³| = |z|³
arg(z³) = 3.arg(z)

Et on a |z³| = 1 et arg(z³) = 2Pi/3 + 2k.Pi

Merci à toi aussi J-p !