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Résoudre une fonction par graphique
Bien le bonjour chers internautes des maths!
Voila j'ai un petit soucis, si vous pouviez éventuellement m'aider un tant soit peu ! 
Alors c'est dans un DM sur les fonctions tout ce qu'il ya de plus simple. J'ai tracé la représentation graphique de ladite fonction (pour info: g(x)=-5x²+10x+15)
Bon alors le graphique a pour abscices qui va de O jusqu'à 15 a peu pres et pour ordonnées un axe qui va de 0 a 30 par là, rien de bien méchant jusque là !
La question me demande de "résoudre graphiquement l'équation g(x)=18" et d'en "donner une interprétation concrète", soit. 
=> Je trouve donc un résultat approximatif car graphique. Mais mon problème est le suivant: qu'est-ce que c'est que cette "interprétation concrète"? 
Merci de me répondre au plus vite, je vous remercie par avance de votre bonté. MERCI
Salut,
Et bien c'est à dire que ce sont juste des questions que l'exercice pose sur une fonction, le but je pense est de s'entrainer a étudier des fonctions, tout l'exercice est bassé sur cela.
Pour info: la solution que je trouve graphiquement : S = 0,35. Voilà, est-ce que par hasard l'"interpretation concrète" ne serait pas le fait d'expliquer comment l'on arrive à ce résultat? du genre "les solutions sont les points d'intersection avec.. etc."?
Merci de m'aider, et merci à toi PSandrine de t'être penché(e) sur mon problème !
Svp !!
Ca ne va malheureusement pas répondre à ta question, mais sur l'intervalle [0;15] sur lequel tu travailles, tu devrais trouver 2 solutions à cette équation, environ 0,35 OK, mais aussi environ 1,6.
OUPS! je coris avoir fait une assez grosse erreur quant aux intervalles !
=> abscices : de 0 jusqu'à 3
=> odronnées : de 0 jusqu'à 20
Désolé ! je vous prie de m'excuser! merci pour ton aide sandrine, mais je ne sais toujours pas ce qu'es une "interprétation concrète" qu'il faut "donner".
Svp aidez moi ! merci
Bonjour ! 
Voila alors je suis dans un DM et là je ne sais pas comment faire. 
Ya une fonction : g(x)=-5x²+10x+15
Et il faut : "Démontrer que g(x)=18 équivaut à (x-1)²-2/5=0 pour x € [0;3]"
et c'est la que le bât blesse, je ne sais pas comment procéder pour résoudre cette question, mais alors pas du tout! J'ai pensé a remplacer g(x) par son expression pour avoir
-5x²+10x+15=18 mais apres c beaucoup trop compliqué.
Merci de prendre un peu de temps pour me répondre, merci d'avance !!
*** message déplacé ***
bonjour,
il faut utiliser la forme canonique:
-5x²+10x+15-18=0
-5x²+10x-3=0
tu mets -5 en facteur:
-5(x²-2x+3/5)=0
tu consideres que x²-2x est le debut d'une identité remarquable:
x²-2x=(x-1)²-1
tu remplaces ds ton equation:
-5[(x-1)²-1+3/5]=0
-5[(x-1)²-2/5]=0
un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre des facteurs est nul
ici seul[(x-1)²-2/5] peut être nul
donc:
g(x)=18 equivaut à (x-1)²-2/5=0
bonne journée
*** message déplacé ***
-5x²+10x+15=18
équivaut à 5x²-10x +3 = 0.
Ensuite tu factorises par 5 toute l'expression que tu mets sous forme canonique!
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alors g pitetre une idée mais c pas sur
si tu fais g(x)=18 ça revient a faire -5x²+10x+15=18 soit -5x²+10x-3=0
après tu prends l'autre équation (x-1)²-2/5=0 tu développes
(x²-2x+1)-2/5=0
soit en arrageant un peu: x²-2x+1-2/5=0 ou encore x²-2x+3/5=0
si tu multiplies cette équation par -5 (ce qui t'arrangerait un peu)
tu as: -5*x²-5*(-2x)+(-5)*3/5=0*-5 (je sais que ça parait debile mais bon c'est pour te montrer le detail)
et la c'est magique...tu retombes sur -5x²+10x-3=0 (l'équation de départ
en conclusion:
tu as démontrer que g(x)=18 équivaut à (x-1)²-2/5=0 pour x
[0;3]
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ok merci c'est bon grâce a vous! merci beaucoup.
Je suis désolé de vous importuner mais j'ai juste une dernière question:
Comment peut on résoudre l'équation suivante : x²+2x = -3/5
Merci encore a tous pour votre aide si précieuse ! 
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x²+2x = -3/5 équivaut à x²+2x +3/5 = 0 ,
tu calcules alors le discriminant du trinome puis ses racines, puisqu'il ne s'agit pas d'une identité remarquable.
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Merci! mais c'est quoi au juste le discriminant du trinome parce que moi je ne suis q'un pauvre élève ignorant de 2nde. !! merci de me répondre!
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Mince, en seconde tu n'es pas censé connaître! Laisse tomber tu verras cette méthode l'an prochain!
Alors à ton niveau, s'il n'y a pas d'identité remarquable qui te permet de factoriser, tu utilises la forme canonique!
Le détail au prochain message!
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x²+2x +3/5 = 0
(x + 1)2 -1 +3/5 = 0
(x + 1)2 - 2/5 = 0
(x + 1)2 - (
2/5)2 = 0
et là tu reconnais l'identité remarquable a2 - b2
que tu factorises en (a-b)*(a+b)
tu reconnais alors une équation produit
soit a-b = 0, soit a+b = 0
ça marche?
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Alors là franchement j'avais pas pensé ! MERCI BEACOUP ENORMEMENT !
Alors là je vous suis reconaissant juqu'à la dixième génération au moins.
Je plaisante ! bon je m'en vais essayer ta technique de ce pas !
MERCI ENCORE ! 
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Oui bon c'est pas l'tout mais, j'ai encore un petit probleme,
J'arrive à (apres avoir dit "un produit de facteurs est nul.. etc.)
x=\sqrt{2/5} -1 ET x=-1-\sqrt{2/5}
A partir de là je ne sais pas comment continuer !! sachant que l'objectif est d'arriver à x= quelque chose... C'est rageant n'est-ce pas?
En tout cas je vous suis très reconnaissant de m'aider !
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Oups le LaTeX a pas bien marché : x=V2/5-1 et x=-1-V2/5
(le "V" étant le signe de la racine carrée)
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il y a tout simplement 2 solutions à l'équation!
et ce que tu trouves me semble cohérent!
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BOn je recommence !!! desolé !!
Les calculs sont :
x=V(2/5)-1 et x=-1-V(2/5) 
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Erf oui merci, mais le hic c'est que puis-je dire :
"les deux solutions de l'équation sont : V(2/5)-1 et -1-V(2/5)" ?
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