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Reste d'une division euclidienne - polynômes
Bonsoir,
Cela fait plusieurs fois que je bloque lorsqu'il s'agit de déterminer le reste d'une division euclidienne avec des polynômes.
J'ai bien compris qu'une méthode était d'annuler le quotient grâce à des racines du "diviseur", mais cela ne semble pas possible dans mon exemple suivant :
Avec theta un réel, déterminer pour n dans N le reste de la division euclidienne de (cos(theta) + Xsin(theta)^n par (X^2+1)^2.
J'ai déterminé juste avant le reste de la division euclidienne de (cos(theta) + Xsin(theta)^n par X^2+1, (en évaluant en i) et cela doit sûrement me servir mais comment ?
Merci d 'avance !
Bonjour,
La division euclidienne nous permettre d'ecrire:
J'ai déterminé juste avant le reste de la division euclidienne de (cos(theta) + Xsin(theta)^n par X^2+1, (en évaluant en i) et cela doit sûrement me servir mais comment ?
A toi de compiler ces informations pour terminer.
Bonjour,
La division euclidienne nous permettre d'ecrire:
A toi de compiler ces informations pour terminer.
A priori on a seulement
Si n est un entier 
4 et P := (cos( 
) + Xsin(t))n R est de la forme a + bX + cX² + dX3 où a ,b , c , d sont dans 
En regardant P(i) et P '(i) on obtient 4 relations qui peuvent (peut-être) permettre de donner des expressions simples de a ,b , c , d en fonction de n et .
ha oui ça ne va pas ce que j'ai dit, effectivement R(X) est de degré 3 plutôt.
Bonne idée la proposition d'etniopal de dériver des deux cotés et de faire X = 
i
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