bonjour Mechant

tu prends déjà le point A d'abscisse 1 = > A ( 1 ; e^b ) et tu déduis b selon :

b = ln(y_A)

ensuite, tu peux prendre le B d'abscisse e => B ( e ; e^(a+b) ) et tu déduis a, connaissant b, avec :

a = ln(y_B) - ln(y_A)

a = ln( y_B/y_A )

A vérifier, bien sûr

Bonjour,

si les coordonnées des points sont exacts, tu peux effectivement trouver a et b en utilisant 2 points comme te l'a indiqué mikayaou.

Mais peut-etre as-tu un nuage de points, et que tu désires y "coller" une courbe de ce type ?

écrivons y autrement :

y = f(x) = exp(b + alnx) = exp(b).exp( alnx ) = exp(b).( (exp( (lnx) )^a )

y = f(x) = exp(b).x^a

si x=1, f(1) = exp(b) => b = ln( f(1) )

si x=e, f(e) = f(1).exp(a) => a = ln( f(e)/f(1) )

A vérifier

pour rebondir sur l'interrogation de jamo ( salut ), tu peux aussi remarquer que :

y = exp(b + alnx ) donne lny = b + alnx

et que si tu cherches à représenter Y=lny et X=lnx => Y = aX +b qui est une belle relation linéaire dont tu sais trouver a et b par régression linéaire classique et rapide

Si tu cherches à optimiser les coefficients A et B de la courbe représentative de y=A.ln(x)+B pour qu'elle passe au plus proche d'un ensemble de points donnés, une régression linéaire par la méthode des "moindres carrés" est appropriée.
Il suffit de remplacer les x donnés par les X=ln(x) correspondants pour passer en linéaire y=A.X+B.
Le calcul classique donnera A et B optimumx pour un écart quadratique moyen minimum.

Merci pour tous ces rensreignements

Maitenant j'aimerai savoir comment je peu determiner ces coeficients en connaissant 2 points.
A(x,y) et B(x,y)

Soit

On connait les coordonnées de 2 points :



En divisant (si c'est possible) :

Puis, connaissant a, tu trouveras b facilement ...

Un grand merci pour votre aide

je suis hyper mauvais je ne trouve pas b

le resultat est il le meme si la fonction est de type
y = e (aln(x) - b)

d'avance merci

Tu n'as toujours pas répondu si tu avais un nuage de points ou pas ?

Normalement je peux peux connaitre deux points exact de la courbe

Je suis in terréssé par une solution qui me permeraitt d'affiner l'equation avec un nuage de points (qui viendrai de mesure sur le terrain)

merci

Une fois que tu connais a, c'est pourtant trés simple !

On a : y = e^bx^a

Donc e^b = y /x^a

b = ln(y /x^a)

Je sais je suis dur

mais est-il possible de me donner la methode pour
trouver a,b,c tel que:

f(x)= e (a.ln(x)^2 + b.ln(x) + c)

d'avance merci b e a u c o u p !!!

Et si tu essayais de commencer comme je l'ai fais...

Avec un changement de variable, ça devient : Y= aX²+bX+c