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Niveau Licence Maths 1e ann
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reunion disjointe

Posté par
freddou06
15-06-10 à 13:06

salut, je cherche la definition de la reunion disjointe de deux ensemble, il y a plusieur def et donc je suis un peu pomé ^^

est-ce (AB)\(AB) ?!

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9union_disjointe me donne une def un peu bizar

Posté par
apaugam
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:16

En général, souvent en proba,  on parle de réunion disjointe qd les ensembles ont une intersection vide
cela permet d'additionner leur cardinal

la définition de wikipedia est destinée à un usage plus théorique et pas utilisée en proba élémentaire

(AB)\(AB)  ce n'est pas l'union disjointe, c'est la différence symétrique qui correspond au "ou exclusif"

Posté par
gggg1234
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:31

oui je suis assez d'accord, la reunion disjointe ça serait plutôt la réunion d'ensembles d'intersection vide.

Posté par
freddou06
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:37

ok cest donc la reunion de deux ensemble dont l'intersection est vide

Posté par
gggg1234
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:44

pour moi oui.

Et ca peut se généraliser à plusieurs ensembles d'ailleurs.
Réunion de n ensembles deux à deux distincts.

Et si la réunion donne l'ensemble englobant , on parle de "partition"

Posté par
apovtegme
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:46

je suis d'accord avec ce que tu dis apaugam, mais moins avec ce que tu dis gggg1234 (ou alors j'ai mal compris), on peut parler de réunion disjointe d'ensembles d'intersection non vide et c'est une notion intéressante, au moins en algèbre.

Posté par
gggg1234
re : reunion disjointe 15-06-10 à 13:54

Dans ce cas, donne la définition, je pense que ça répond à la question posée

Posté par
apovtegme
re : reunion disjointe 15-06-10 à 14:20

Comme le dit apaugam, en proba, si c'est de ça dont-il est question, on n'utilise la réunion disjointe que dans le cas où les ensembles sont d'intersection vide. Et dans ce cas la réunion disjointe est simplement la réunion.

La définition dans le cas général (définition dans wiki (anglais, français je n'ai pas regardé)) est inutilement compliquée.

Posté par
freddou06
re : reunion disjointe 16-06-10 à 14:14

en fait moi c'etait pour une question que jai croisé dans mes TDs de topologie qui est la suivante:

Montrer que pour S1={z/|z|=1}, on a :
\S1 est la reunion disjointe de deux ouverts U0 et U1 de

jaurai prefere que la question soit la reunion de deux ensemble ouvert disjoints

Posté par
apaugam
re : reunion disjointe 16-06-10 à 14:26

le sens le plus fréquent de
est la reunion disjointe de deux ouverts

est bien

est la reunion de deux ensembles ouverts disjoints

pour une fois c'est wikipedia qui a jeté le trouble !
le vocabulaire plus fréquent pour la notion qu'ils définissent est plutôt
somme disjointe
pour éviter les confusions
et cette notion ne sert pas tres souvent

Posté par
freddou06
re : reunion disjointe 16-06-10 à 14:42

oki merci



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