Bonjour,
En résolvant z=-iz+2i, tu vas trouver le point fixe  "a" qui est le centre de la rotation.
Puis en écrivant l'égalité sous la forme z'-a=b(z-a) ( b est à trouver), l'angle de la rotation sera l'argument de b ...

Pierre

Si f est une rotation, le point centre de cette rotation est fixe par la rotation.

Recherche du centre:
z = -iz+2i
z(1+i) = 2i
z = 2i/(1+i)
z = 2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]
z = 2(1+i)/(1+1)
z = 1+i  (affixe du centre C de la rotation (si c'en est une))   (1)
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M : z = X+iY
M': z'= Y+i(2-X)
C : zC = 1 + i

vect(CM) = (X-1) + i(Y-1)
vect(CM') = (Y-1) + (1-X)i

(Y-1) + (1-X)i = A.[(X-1) + (Y-1)i]

En posant Y-1 = a et X-1 = b, on a:

a-ib = A(b+ia)
A = (a-ib)/(b+ia) = (a-ib)(b-ia)/[(b+ia)(b-ia)]
A = (ab-ab -ib²-ia²)/(b²+a²)
A = -i   (2)
|A| = 1  (3)
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Par (1), (2) et (3) ->

f est donc une rotation de centre d'affixe i +i et d'angle theta = -90°
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Sauf distraction.