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rotation et nombre complexe
Bonjour je n'arrive pas à placer mes points et à faire la démonstration.
C est un cercle de centre O (orgine du repère) et de rayon 2 racine de 2
le point A a pour affixe a = 2 +2i
Soit R la rotation de dentre O et d'angle 2pi/3. On note B et C le spoints tels que R(A)=B et R(C)=A.
Montrer que R(B) = C et que les triangle OAB , OBC et OCA sont isométriques.
merci d'avance
svp je n'arrrive pas à placer mes points ?
Bonjour,
Si A(2+2i) alors on peut également dire que A(2;2)
Le centre O est l'origine du repère
2pi/3 = 360/3 = 120° de rotation
Essayons de trouver l'équation de la rotation :
le point invariant est le point O tel que O(0;0)
donc zo = 0
déterminons l'équation trigonométrique correspondant à l'angle de rotation
a = cos 2pi/3 + i sin 2pi/3 = -1/2 + V(3)/2 V = racine carrée
z' = az + zo(1-a)
On fait les calculs et on arrive à l'équation complexe suivante :
Voila, maintenant que tu as l'équation de ta rotation, je te laisse continuer.
@+
je dois me servir de l'équation pour placer les points c 'est tout ?
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