mon raisonnement résout le problème si H est différent de

et si ce n'est pas le cas, la relation   est évidente puisque cet angle vaut soit pi/2 ; soit -pi/2

fais un dessin !

pardon :

matheuxmatou @ 07-04-2019 à 18:49

mon raisonnement résout le problème si H est différent de

et si ce n'est pas le cas, la relation   est évidente puisque cet angle vaut soit pi/2 ; soit -pi/2

fais un dessin !

Oui j'ai vu votre raisonnement mais je trouve ma réponse plus simple visuellement. Après le cas merci pour votre réponse vous m'avez aidé j'avais pas pensé à ça !

Si   c'est plutôt non ?

Ou sinon si k=0 :

c'est un peut ce que j'ai écrit !

mais c'est
soit tous les deux pi/2
soit tous les deux -pi/2

donc égaux modulo 2pi

AH oui on le vois sur dessin, ça dépend du sens du vecteur directeur

La question suivante qui me semble pas difficile mais ce qui me dérange c'est pourquoi on a pas introduit les modulo dès la question que je viens de résoudre. C'est quand qu'on met des modulo concernant les angles orientés.

On montrerait de même que

Montrer que

depuis le départ faut mettre des modulo 2pi ... on travaille sur des angles de vecteurs.

cette relation est quasi évidente si on sait utiliser la relation de Chasles

tu coupes en passant par u₁  ; par M' ; et par u₂

Merci j'ai réussi cette question en utilisant Chasles + les égalités démontrées. Je vous mets la suite si je bloque à nouveau.

4/ Montrer que
Réussi avec les triangles isocèles.

5/ Montrer que est une rotation dont on précisera le centre et l'angle.
f est la rotation de centre et d'angle

Je bloque sur la question suivante.

Soient 2 rotations de centre respectifs et et d'angles respectifs et . On suppose

1/ Déterminer 2 droites et telles que et

Je n'y arrive pas

La question 6 est là pour voir si tu as compris la question 5

J'ai compris la question 5 mais je n'arrive pas à voir le lien direct avec la 6.

Je trouve que   est la droite qui fait un angle avec et
Je trouve que   est la droite qui fait un angle avec et
Ce sont des bissectrice.
Mais je ne suis pas sûr.

Y a pas qu'une droite qui font ça et pour la 2e tu as faux

Je ne vois pas alors

Perso pour ce sujet je laisse les autres contributeurs sils le veulent répondre aux "je sais pas" "je comprends pas" etc.

Jreviens si tas avancé

bonjour

Ramanujan @ 07-04-2019 à 19:03



Ou sinon si k=0 :

lafol oui ... mais faut s'attendre à tout avec lui !

Bonjour,

Tu regardes la figure, tu fais le lien avec 5) et tu réfléchis surtout:

Lake

Je n'ai pas compris comment vous savez que    Pareil comment savez vous que ?
Ce n'est pas précisé dans l'énoncé

Je ne comprends pas pourquoi vous avez et   à ces endroits de la figure...

En fait je n'arrive pas à comprendre votre figure

un scoop !
faut faire breveter !

plaisanterie mise à part, il y a d'excellents cours sur le net concernant les isométries planes et leurs composées...

Ramanujan

mais c'est toi qui les construis les droites D ... alors choisis-les intelligemment en utilisant les résultats trouvés avant ! va falloir réfléchir un peu quand même !

Une question comme une autre:

Quelle est l'image de par ?

Ou encore:

Quelle est l'image de par ?

D'après votre schéma :



Et :  

Lake je viens de comprendre votre schéma parfaitement, même les angles, parc contre je vois pas trop quelle est la réponse attendue ensuite.

Il suffit de dire que et

Je ne vois pas où on a utilisé la question 5

Qui sont donc oméga et oméga prime

Sinon on laisse répondre futura  sciences...


Un exo chez Ramanujan = +20 messages par sujet 3 forum plébiscités (maths forum, ilemaths et futura sciences, peut etre meme d'autres) ca en fait du monde pour une seule personne!

Au pire on vient tous passer le Capes à ta place!

Je rate mon lien... tant pis !

malou edit > j'ai réparé le lien

je suppose.

Finalement j'ai réussi à comprendre. J'ai utilisé les questions précédentes.

est un point fixe de la rotation . Ainsi, est la rotation de centre et d'angle

Mais on veut que :   donc que

Ainsi, la droite est la droite passant par faisant un angle de avec la droite

De même la droite   est la droite passant par faisant un angle de avec la droite

lionel52, j'ai réparé ton lien.....

C'est quoi (croire) faire des maths à l'heure actuelle ? ....c'est passer d'un forum les réponses obtenues vers l'autre forum et vice versa, ou trice tersa .... et se faire croire qu'on a avancé dans la solution donc la compréhension....

Ramanujan, avec tout le temps que tu passes sur ces forums, à recopier tes questions, une par une sans apparemment comprendre la globalité du travail, quand essaies-tu de résoudre vraiment tes exos et surtout d'en comprendre le sens ?

Ne peux-tu pas envisager de faire évoluer ta (non) méthode de travail ?

Oui j'ai avancé dans la compréhension. Je bloque sur certaines questions mais j'en réussis pas mal aussi.
La suite.

2/ Montrer que
J'ai fait :


Mais :

Donc :

3/ On suppose que et sont sécantes en un point . Montrer alors que est une rotation dont on précisera le centre et l'angle.

D'après les questions précédentes, est la rotation de centre et d'angle

C'est correct ? Ça m'a l'air presque trop facile.

4/ Donner une construction à la règle et au compas du centre de la rotation lorsque est la rotation de centre et d'angle et la rotation de centre O et d'angle

J'ai fait la construction suivante :



Je bloque sur la dernière question :

5/ Que se passe t-il si et sont parallèles ?

Personne pour la dernière question ? J'ai demandé à un prof de maths titulaire, il n'a pas trouvé la réponse.

alors faut changer de prof de math titulaire

t'as jamais étudié la composée de deux réflexions d'axes parallèles ?

Non mais je viens de l'étudier et de faire la démo qui est facile

Si on suppose que avec
Les points sont alignés.
Posons : et
Alors est la translation de vecteur

Plutôt mais comme tu l'as écrit, rien n'indique que ton vecteur est indépendant de .

Je préfère:

   Soit le projeté orthogonal de sur

   Le vecteur de la translation vaut

Tu ne dis pas qu'on est dans le cas où ; ça a tout de même son importance.

Ok merci j'ai compris en faisant un dessin,  Je trouve

Mais un détail m'échappe. Ici la question est trop vague, on s'intéresse à ou ?

Je vois pas le rapport en fait, car tout le raisonnement qu'on a fait pour montrer que la composée de 2 réflexion était une rotation est basée sur le point d'intersection (point fixe) entre et .

Pourquoi ici vous utilisez les notations de la rotation alors qu'on compose 2 réflexions ? Pourquoi on parle de , et ?

@Lake

Je ne trouve pas la même chose que vous. Voici mon raisonnement.



Soit et comme précédemment.

est parallèle à donc

Soit un point du plan. Notons et

On  a : et

D'où :

Soit

Ainsi on a montré que si est parallèle à alors est la translation de vecteur

Je ne vois pas le lien entre les droites et et les angles de rotations et

La position des droites et dépendait de l'angle car on avait pris .
On a trouvé les 2 droites et et elles passaient par et

Du coup je ne comprends plus rien quand les centres de rotations n'appartiennent plus aux droites et

Du coup, je ne vois pas comment montrer que

Je ne comprends pas cette question en fait, on est dans quel cas ? Elle est mal posée la question, je  ne vois pas ce qu'on cherche ni dans quel cas on se place.

Elle est parfaitement posée, cette question ! tu reprends la question 3 en remplaçant "on suppose que les droites sont sécantes en un point " par "on suppose les droites parallèles"

Je n'arrive toujours pas à comprendre, toutes les questions utilisent que D1 et D2 s'intersectent en un point. Comment voulez vous partir de la questionn 3 alors que pour démontrer 1 et 2 on a utilisé les résultats précédents qui sont dans le cas ou D1 et D2 se coupent.

Bref, je ne comprends strictement rien à ce question ni au raisonnement de Lake.

tu nous as donné ton énoncé par bribes, on passe de la question 6 à la question 2, comment veux-tu comprendre quelque chose quand tu es aussi fouillis ?
tu n'as sans doute pas remarqué qu'il y avait des I, II, III, IV ? et que les trucs sur les droites sécantes étaient dans d'autres parties ...

@Lafol

Voici le sujet, c'est la partie 2 :
http://www4.ac-nancy-metz.fr/capesmath/data/uploads/EP1_math_2019.pdf