bonjour, je dois trouver pour la rentré prochaine le schéma numérique du problème de Cauchy suivant:

j'ai réussi a m'en sortir en passant par une discrétisation par différence finie(Taylor) et j'obtient un système que je résous en passant par une décomposition de la matrice obtenue par LU. Cependant cette methode est assez gourmande en temps et l'ordre de ce schéma semble être 1. J'aurais voulu avoir des piste pour une schéma d'ordre suppérieur (sachant que je suis avec des conditions aux limites ).
Merci beaucoup