Pourquoi mon programme bugg ?

//approx e^1

n=3
f1=2.5+1/factorial(3)
f2=2.5

while f1-f2>%eps
    for i=1:15
        
    f1=f1+1/factorial(n+1)
    f2=f2+1/factorial(n)
n=n+1
approx_e1(i)=(f1+f2)/2
er(i)=abs((approx_e1(i)-exp(1))/(exp(1)))
end

end
disp(n)
x=3:n-1

plot2d(x,er);

disp(approx_e1)
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


function [racine, iter]=Quadrichotomie(f, a, b, eps)

  // Bornes de la dichotomie
  x1=a;
  x4=b;
  //Compteur d'itÈrations
  iter=1;

  while(x4-x1) > eps then
    x2=(x4-x1)/3
    x3=2*((x4-x1)/3)
        if f(x1)*f(x2)<0 then
        x4=x2
        elseif f(x2)*f(x3)<0
        x1=x2
        x4=x3
        elseif f(x3)*f(x4)<0
        x1=x3
        end
        iter=iter + 1;
  end

  racine = (x1+x4)/2;

endfunction


//Ex: 2.1

deff('y=f(x)','y=sin(2*x)-exp(-x)');
for i=2:2:8
  [racine, iter]=Quadrichotomie(f,0,%pi/5,10^(-i));
  disp("Racine(s) de la fonction sin(2x)-exp(-x) sur [0,pi/5] ‡ 10^-"+string(i)+" près");
  disp(string(racine))
  disp("Le rèsultat a été obtenu en " + string(iter) + " itèrations");
end