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Niveau terminale
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second degrés

Posté par
Sayonara25
18-09-11 à 10:56

Bonjour, j'ai un dm de maths et je ne sais comment commencer. Si vous pouvez juste me donner une piste ...
Enoncé :
Soit f et g deux fonctions définies sur R par f(x)=x²-4x-1 et g(x) x/x²+x+1.
1. Est il vrai que pour tout x de [1;4], -4<f(x)<-1 ? Justifier et corriger l'encadrement si nécessaire.
2. Pour tout x de [1;4], est il vrai que 1/f(x) < -1/4 et que g(x) < 2 ? Justifier rigoureusement les réponses.

Merci d'avance.

Posté par
Sayonara25
re : second degrés 18-09-11 à 11:34

J'ai trouvé la 1. mais alors la 2. ... I don't know

Posté par
dagwa
re : second degrés 18-09-11 à 18:09

Bonjour,

du 1, f ne s'annule pas donc 1/f existe. Ensuite de l'inégalité nous obtenons -1/4>1/f>-1. g(x)<2 donne x<2(x²+x+1) soit 2x²+x+2>0. Je te laisse conclure.



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