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Niveau seconde
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seconde

Posté par
ANTHONY974
10-03-13 à 09:20

bonjour,

j'ai deux exercies a faire , mais malheureusement je n'y arrive pas
pouvez-vous m'aidez svp

le 1er

si x et y designent deux reels strictement positifs , on appelle moyenne harmonique de x et y le reel M definie par M= 2
  sur
1   1
  +
x   y

a) demontrer que M= 2xy
                   sur
                    x+y


b) la moyenne harmonique de 5 et d'un nombre x vaut 7,5 determinez la valeur x


merci

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:28

Bonjour

réécris M stp

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:36

M=2 divise par 1 sur x + 1 sur y

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:40

M = \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}


fais la somme du dénominateur

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:42

oui c'est ca

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:43

x+y c'est ca

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:44

non \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} , quel sera le dénominateur commun?

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:44

1

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:45

non, plutot xy

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:46

ah ok

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:48

donc que vaut \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} ?

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:49

2 sur xy

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:51

non toujours pas,

faire la somme de \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}   reviens par exemple a faire \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} , la méthode que tu vas appliquer pour faire la somme de \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}   sera la méthode a appliquer pour faire la somme de \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:53

ca fzit 1 sur xy

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 09:56

non

\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1*y}{x*y} + \dfrac{1*x}{y*x} = \dfrac{y}{xy} + \dfrac{x}{xy} = \dfrac{y+x}{xy}

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 09:58

ah ok je mais ca pour demontrer que M= 2XY SUR X + Yon fait comment , ( je suis nul en maths

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:02

Citation :
je suis nul en maths


c'est en pratiquant que l'on progresse

nous avons donc:

M = \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}

M = \dfrac{2}{\dfrac{y+x}{xy}}

ensuite diviser par une fraction reviens à multiplier par?

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:03

DIVISION

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:07

non

c'est une propriété de base a savoir

diviser par une fraction reviens à multiplier par son inverse


donc


M = \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}

M = \dfrac{2}{\dfrac{y+x}{xy}}

nous avons donc 2 diviser par une fraction. D'apres la propriété, diviser par une fraction reviens à multiplier par son inverse

quel est donc l'inverse de \dfrac{y+x}{xy}?

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:09

y-x sur x divise par y

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:12

non

sais tu ce qu'est l'inverse d'une fraction?

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:14

bah enfeinte je dois partir en voyage est je dois finir ca dans moins de 10 min donc je reflichire quand je reviendrer donc la je ve juste la reponse desole mais on peux se recontactez par e-mail quand je reviens

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:16

c'est un peu trop facile quand meme, ce n'est pas fais mes devoirs ici

M = \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}

M = \dfrac{2}{\dfrac{y+x}{xy}}

M = 2*\dfrac{xy}{x+y}}

je te laisse conclure

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:16

tu peux me dires stp

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:19

ok merci et la b tu c'est ?

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:19

regarde mon dernier post

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:20

b) la moyenne harmonique de 5 et d'un nombre x vaut 7,5 determinez la valeur x

part de la réponse à la a, remplaces les valeurs de x (qui vaut 7.5) et M qui vaut 5. Cherche de ton coté

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:20

pardon, oublie ce que j'ai écris

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:21

je dois prendre ce calcul pour trouvez x

Posté par
lolo60
re : seconde 10-03-13 à 10:22



b) la moyenne harmonique de 5 et d'un nombre x vaut 7,5 determinez la valeur x

part de la réponse de la a) et dans cette formule M = 7.5 et y = 5 cherche de ton coté x

Posté par
ANTHONY974
re : seconde 10-03-13 à 10:22

ok merci a olus



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