Bonjour,

Je travaille sur un exo pour lequel il y a quelques questions qui me
posent problème. Pouvez-vous y regarder et m'aider à terminer
?

soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-2)(x+1)(x+3)

1) a) montrer que f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x - 6
là, pas de problème, en développant j'arrive bien à ce résultat.

b) montrer que f(x) = (x+1)^3 - (x+1)(x+7)
j'ai beau chercher je ne trouve pas la solution.

2) Indiquer l'expression utilisée pour répondre le + rapidement
possible aux questions suivantes, puis répondre aux questions :

a) Calculer l'image de -3 par f.
J'ai pris la forme développée et je trouve 0

b) résoudre l'équation f(x) = 0
j'ai pris la forme factorisée et je trouve x = 2 ; x = -3 ; x = -1

c) résoudre l'inéquation f(x) >ou= 0
j'ai pris la forme factorisée, et j'ai fait un tableau de signes
je trouve S = (-3;-1) U (2 ; + infini(

d) calculer f(0) et f(V5)    (V = racine)
j'ai pris la forme développée et j'ai trouvé  f(0) = -6 et  f(V5)
= 4

e) Résoudre l'inéquation f(x) < -5x-6
là je bloque
je pense qu'il faut prendre la forme factorisée mais cela donnerait
(x-2)(x+1)(x+3) - (-5x-6) < 0
et après je pensais faire un tableau de signes, mais il y un - devant
(-5x-6) qui me gène.
Je ne vois pas comment faire.

f) Résoudre f(x) = x^2+8x+7
là je coince également. Je ne vois pas quelle forme choisir pour résoudre
cette équation.

Je sais que cet exo est long, mais pouvez-vous m'aider à terminer,
merci vraiment.