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Posté par
Xeos
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 17:53

Mais tout à l'heure, vous m'avez dit que H était mal placé quand je l'ai mis à l'autre bout du IA. de quel point parlez-vous ? Car je ne vois pas Ce que vous avez écrit

Posté par
malou Webmaster
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 17:58

lake, nous avons un souci avec le Ltx...j'espère que ça va repartir

edit> reparti

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:02

Et tout à l'heure, il l'était aussi (mal placé).
J'insiste : on a un segment [AI] donné.

H est défini par la relation vectorielle \overrightarrow{IH}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AI}

Entre autres, les points A,I,H sont alignés.
Les vecteurs \overrightarrow{IH} et \overrightarrow{AI} sont de même sens (avec le coefficient \dfrac{1}{5} positif).
Où est H ?

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:03

Ah! Je n'ai rien vu pour le \LaTeX

Posté par
Xeos
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:04

h est sur le segment AI que j'ai tracé. Ou alors H est en dehors du tétraèdre ?

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:07

Citation :
Ou alors H est en dehors du tétraèdre ?

Je crois que tu commences à comprendre.
Je ne vais pas te laisser en plan maintenant : au bout du compte je vais poster une figure.
Auparavant j'aurais bien aimé que tu "places" ce fameux point H

Posté par
Xeos
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:09

H serait donc ici ?

Section plane d?un tetraedre

**figure tournée**vider le cache !

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:28

Tu n'as aucune pitié pour mon malheureux cou
Je crois que tu y es presque. En conséquence (tu l'as bien mérité), voici une figure avec la section EKLF
Section plane d?un tetraedre
Fais-en bon usage
Je t'invite à repasser sur ton sujet un peu plus tard : j'ai quelques bricoles à dire

Posté par
Xeos
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 18:32

Encore une fois, désolé, la photo se met toute se retourne toute seule. Je vous remercie pour votre aide. J'essayerais de repasser sur le sujet d'ici vendredi ou samedi. (Le temps que je m'entraîne sur d'autres exercices.)

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 19:13

Pour l'orientation (rectifiée probablement par malou) je plaisantais bien sûr
Revenons à ton énoncé. Tu n'y es pour rien mais je l'ai trouvé "détestable" :
Pour parvenir à la section demandée du tétraèdre par le plan EFG, il faut nécessairement passer par l'intersection du plan EFG avec le plan de la face ABC.
On sait que c'est une droite qui passe par E.
Pour la définir précisément, il faut un deuxième point de cette droite.
C'est l'objet de ton exercice qui nous parachute le point H via la définition :

  

Citation :
\overrightarrow{AH}-3\overrightarrow{BH}-3\overrightarrow{CH}=\overrightarrow{0}


D'où sort-il ? On n'en sait rien. Dans un premier temps, ce point H est bien mystérieux.
____________________________________________
Voyons les choses autrement. Pour définir précisément la droite intersection des plans EFG et de la face ABC il nous faut (hormis E) un second point.
Pourquoi pas l'intersection de la droite (FG) avec le plan de la face ABC ?

Pour ce faire, je choisis le plan auxiliaire AID
- Il contient les points F et G donc la droite (FG)
- Il coupe la plan de la face ABC suivant la droite (AI)

En conséquence, la droite (FG) coupe le plan de la face ABC en l'intersection des droites (FG) et (AI)

Ô surprise, c'est le point H !
Une nouvelle figure où tous les éléments en rouge font partie du plan EFG
Section plane d?un tetraedre

  

Posté par
malou Webmaster
re : Section plane d?un tetraedre 12-02-24 à 19:19

Pour l'image, il suffit de tenir ton téléphone à 90° normalement...

Posté par
lake
re : Section plane d?un tetraedre 13-02-24 à 14:20

Bonjour,
Je reviens une dernière fois sur ton exercice :
Hier, en particulier à 16h46, tu as posté une figure "exacte" pour la section mais avec le point H placé un peu n'importe où.
Je crois que cette figure était due à un camarade. Elle est correcte sauf pour le point H.

Section plane d?un tetraedre

Par la suite, tu en as posté d'autres avec le point K toujours bien placé alors que H ne l'était pas. Je crois t'avoir dit que je trouvais ça "curieux".

En tout état de cause, voici une dernière figure sans commentaires qui peut te faire comprendre certains de ses aspects :
Section plane d?un tetraedre

Posté par
Xeos
re : Section plane d'un tétraèdre 16-02-24 à 23:28

Bonsoir, j'ai vu vos derniers messages qui m'ont permis de mieux comprendre la figure et je vous en remercie.
Par ailleurs, il y'a quelques choses qui me perturbe dans la question 5b) on me demande les droites d'intersections entre EFG et BCD et la seule que je trouve est FL . Y'en a t-il d'autres ?

Posté par
Xeos
re : Section plane d'un tétraèdre 16-02-24 à 23:34

Je voulais dire entre EFG et ACD, j'ai trouvé FL .

Posté par
lake
re : Section plane d'un tétraèdre 17-02-24 à 00:26

Bonsoir,
Tu es tout de même sensé savoir que deux plans en bonne position (non parallèles) se coupent suivant une droite.

Citation :
la seule que je trouve est FL . Y en a t-il d'autres ?

Poser la question, c'est quasiment y répondre.

Posté par
Xeos
re : Section plane d'un tétraèdre 17-02-24 à 12:56

C'est donc FL pour EFG et ACD et pour EFG et BCD c'est LK  ?

Posté par
lake
re : Section plane d'un tétraèdre 17-02-24 à 13:15

Mais oui !

Posté par
Xeos
re : Section plane d'un tétraèdre 17-02-24 à 14:40

Merci !

Posté par
lake
re : Section plane d'un tétraèdre 17-02-24 à 14:49

De rien Xeos
Mais bon, vu la dernière figure, il est plus intéressant de "voir" :
-1)  L'intersection du plan EFG avec le plan ABD
- 2) L'intersection du plan EFG avec le plan BCD

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