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sens de variation d une fonction
Bonjour ,
Pouvez vous m'aider
soit f et g 2 fonctions definies sur I et tel que , pour tout x de I , f(x)non nul
x-> -f(x)
si f est strictement croissante sur I, que peut on en deduire pour le sens de variation de - f sur I ?
X -> 1/f(x) meme question pour f(x)>0
autre question :
on suppose f et G sont strictement croissantes sur I , que peut on dire du sens de variation de f+g sur I ; et de f*g sur I?
Reponse:- f est decroissante, 1/f aussi , f+g etf*g croissante je pense
mais comment puisse l'ecrire mathematiquement pour le demontrer Merci
bonsoir
donc soit f strictement croissante sur I
x-> -f (x)
Que peut on en deduire pour le sens de variation de -f
si j'utilise la definition :
a >b alors f(a) >f(b) si la fonction est croissante
est ce que je dois ecrire
-a<-b alors -f(a) < -f(b)
SOIT f(b)-f(a)<0 avec b<a ils sont dans le meme sens donc croissant par contre si je prends un exemple je trouve -f decroissant
qu'est ce qui est faux ? svp merci
*** message déplacé ***
Bonsoir,
notons g la fonction qui à x associe -f(x)
on suppose f strctement croissante sur I :
implique
implique
soit
et donc implique
donc g est strictement décroissante sur I donc -f est strctement décroissante sur I.
Salut 
*** message déplacé ***
bonsoir
ne prends pas -a et -b, garde a et b appelle g la fonction -f et compare g(a) et g(b)
*** message déplacé ***
merci beaucoup a Dad 97 et minkus
je suppose que pour 1/f je dois faire pareil
notons g la fonction qui à x associe 1/f(x)
on suppose f strictement croissante sur I :
implique a>b f(a)>f(b) implique 1/f(a)>1/f(b) puisque l'on me precise que f(x) >0 soit g(a)>g(b)
donc g est strictement croissante sur I .
est ce bon ?
*** message déplacé ***
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