Salut !


euh tu es sur que c'est la nature de la suite, et pas celle de la seri de terme géneral Un ???

parceque la nature de la suit est totalement trivial : le numérateur est borné, le dénominateur tend vers +inf, donc la suite tend vers 0 ^^





pour la seri, en revanche il faut faire des regroupement de terme selon les valeurs de E(sqrt(n))

en effet E(sqrt(n))=p si p² <= n <(p+1)² : Pose Vp = somme des Un pour n entre p² et (p+1)²-1

et etudie la seri de term géneral (-1)^p*Vp, qui devrait deja etre un peu plus simple !

(en faisait attention quand meme quand tu voudra conclure sur la seri Un apres : tu n'aura montré que la converge de la seri somme des Un, n=1 a p²... qui est juste une sous suite...)

Bonjour

Elle est absolument convergente pour >1 et trivialement divergente pour 0. Entre 0 et 1, il faut faire comme l'indique Ksilver (bonjour Ksilver).