Bonsoir,

Pour le premier, tu peux écrire que et montrer que la série de terme général converge en utilisant la règle de d'Alembert.

Pardon, il faut lire ( on a majoré le cosinus par 1 )

Je récris mon message pour que ce soit plus clair :

Pour le premier, tu peux écrire que et montrer que la série de terme général   converge en utilisant la règle de d'Alembert.

oui j'avais bien vu qu'il suffisait de montrer que cosinus est compris entre -1 et 1. Mais peux-tu m'expliquer ce qu'est la règle de d'Alembert? Je l'ai peut être vue mais on ne m'en aurait pas donné le nom...

Pour la deuxième finalement pas de souci.

je viens de voir ce qu'était cette fameuse règle. Mais on ne l'a pas vue en cours. Y a-t-il un autre moyen de démontrer cette convergence?

Pour la règle de d'alembert, tu cherches la limite du rapport en +oo.
Si cette limite est < 1 , la série converge.

T'as vu quoi comme règles en cours parce que là je vois pas.

Bonsoir à tous

Rouliane> en gros, on peut voir que le au dénominateur l'emporte : on peut donc simplement comparer le terme général à , par exemple.

Kaiser

Salut Kaiser.

En effet mais il faut introduire des équivalent ou des o

Salut ,

Rouliane,on peut pas conclure avec ta majoration la série n'est pas à termes positifs ou alors tu voulais peut etre dire qu'elle est absolument convergente.

Donc APCR, |a_n|<=1/n² etc..

ahh oui je viens de me rendre compte que j'avais fait quelque chose dans cette idée car le terme général est négligeable devant 1/n² donc la série converge. Mais je trouvais ca un peu "étrange" de devoir étudier un terme presque plus compliqué qu'au départ. Enfin bref merci a vous deux et bonne soirée.

Pas la peine !
Un petit théorème de comparaisons : on va se retrouver avec un polynôme multiplier par une exponentielle.

Kaiser

oui effectivement Cauchy je suis allé trop vite il fallait effectivement parler de convergence absolue.
J'aurais du réfléchir un peu au lieu de vouloir répondre trop vite