Niveau Maths sup

série

Posté par
romu 04-05-08 à 01:51

Bonsoir,

soit la suite réelle $x=(x_n)$ définie par $3$x_n=\frac{1}{(n+1)\ln(n+2)}$ .

Je ne vois pas comment montrer que $3$n x_n\ \longrightarrow_{n\rightarrow \infty}\ 0$ et $3$\Bigsum_{k=0}^{\infty} |x_n| = +\infty$ .

Merci pour votre aide.

Posté par re : série 04-05-08 à 01:58

Re

n.xn ~ 1/ln(n) qui tend vers 0

Pour la série, le terme général est positif et équivaut à 1/(n.ln(n)) qui est le t.g. d'une série de Bertrand divergente

(si tu ne connais pas ce résultat, compare la série à une intégrale).

Posté par re : série 04-05-08 à 02:16

d'accord je vois,

merci

Posté par re : série 04-05-08 à 02:19

Pas de quoi!

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