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série

Posté par djibril1515 (invité) 17-09-06 à 16:01

Bonjour

Comment determiner la nature de la série sin(²n/(n+1))
Le terme général un=sin(²n/(n+1)) est équivalent a sin(n) je pense mais après je ne vois pas comment faire ( peut etre avec des exponentielles... )

Merci

Posté par
raymond Correcteur
Re : série 17-09-06 à 21:01

Bonsoir.
Il me semble qu'il faut écrire :
2$\textrm u_n = sin(\pi\frac{n^{2}-1+1}{n+1}) = sin(\pi(n-1) + \frac{1}{n+1})
2$\textrm u_n = (-1)^{n}sin(\frac{\pi}{n+1}.
Alors, utiliser le théorème des séries alternées.
Sauf erreur, cordialement RR.

Posté par
Camélia Correcteur
re : série 18-09-06 à 14:53

Bonjour
Je crois que raymond c'est un peu mélangé dans les calculs. De toute façon le terme général ne tend pas vers 0, donc l

Posté par
Camélia Correcteur
re : série 18-09-06 à 14:53

Désolée, je reprends: le terme général ne tend pas vers 0, donc la série diverge!

Posté par
raymond Correcteur
re : série 18-09-06 à 17:05

Bonjour Camélia.
En fait, j'ai pris la liberté d'interpréter l'énoncé de djibril1515 :
lorsqu'il dit que un est équivalent à sin(n) j'ai pensé que le carré était sur n et non pas sur .
Par contre, si on garde ², tu as entièrement raison.
Cordialement RR.

Posté par
Camélia Correcteur
re : série 19-09-06 à 14:15

Bonjour raymond, attendons des précisions...



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