Niveau Maths sup

Série convergente 2

Posté par
ferenc 28-12-11 à 21:25

Bonjour,
Le critère me dit que si $0<x_n<y_n,\forall n=0,1,2,...$ et si $\sum_{n=0}^\infty y_n$ converge, alors $\sum_{n=0}^\infty y_n$ converge.

Dans un exercice, j'ai que $0<|x_n|<|y_n|,\forall n>N$ et que $\sum_{n=0}^\infty y_n$ converge, et je dois montrer que $\sum_{n=0}^\infty x_n$ converge

Puis-je dire que par le critère de comparaison, $\sum_{n=N+1}^\infty |x_n|$ converge, donc nécessairement $\sum_{n=0}^\infty |x_n|$ converge, et par suite $\sum_{n=0}^\infty x_n$ converge ?

merci

Posté par re : Série convergente 2 28-12-11 à 21:27

oui

Posté par re : Série convergente 2 28-12-11 à 21:29

cool ^^ merci

Posté par re : Série convergente 2 28-12-11 à 22:53

euh je suppose que ton hypothèse de convergence est avec des valeurs absolues sur les y ?

Posté par re : Série convergente 2 29-12-11 à 02:01

oui bien sûr !!!
merci de le souligner !!! c'est en si $\sum_{n=0}^\infty |y_n|$ converge, je dois montrer que $\sum_{n=0}^\infty x_n$ converge !!

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