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serie de fonction
salut a tous, j'espere que tout va bien !!
voila, j'ai un exercice sur les series de fonctions
soit la serie de fonction définie par le terme general :
Fn(x)= sin(x)cos^n(x) avec x
[0,
]
et n 
o
1)- montrer que cette série est simplement convergente sur [0,]
2)-calculer le reste d'indice p dela serie et montrer que cette serie n'est pas uniformement convergente sur [0,]
3)-montrer que la convergence est uniforme sur [a,], avec a],[
merci d'avance et a bientôt.
desolé
pour question 3)-
3)-montrer que la convergence est uniforme sur [a,], avec a]0,[
Bonjour
1) Elle converge évidemment vers 0 en tout point x.
2) si
et Rp(0)=Rp(
)=0.
Montre que cette fonction n'est pas continue en 0.
Pour 3) fais une majoration sur l'intervalle.
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