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Série de fonctions
Bonjour à tous,
l'autre jour mon prof m'a donné un exercice sur une série de fonctions, il m'a expliqué mais je n'ai rien compris sur l'exemple que j'avais.
Je devais montrer la convergence simple sur 
et pour tout 
de :
.
je n'ai pas suivi son raisonnement sur l'exponentielle, il a utilisé un critère et en a conclu à la fin que ca convergeait mais de mon côté j'ai réassayé le calcul mais je n'y arrive pas : à cause de cette exponentielle justement.
Merci à tous de m'éclairer.
Bonjour
Le critère de d'Alembert:
Cette suite tend vers e-x lorsque n tend vers l'infini. Le critère dit que la série converge si la limite est <1 ce qui est vrai pour x>0. le même critère dit aussi que la série diverge si la limite est >1, donc d'après moi elle diverge pour x<0.
le cas où la limite vaut 1 (ici x=0) doit être traité séparément.
Bonjour Camélia.
En effet j'avais pensé quand j'y ai réfléchi à nouveau d'utiliser ce critère mais mon prof m'avait parlé d'un critère que je ne connaissais pas, il a fait une majoration bizarre. Je lui redemanderai des précisions dessus.
En tout cas merci ca confirme mon idée de départ 
Bonne soirée
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