Bonjour,
Soit
Cette fonction est définie pour . Déjà, comment le montrer. Je n'arrive à montrer qu'elle est définie que pour en utilisant la majoration : via Riemann.
Je ne vois pas trop comment faire pour . Une idée ?
Salut, si je ne me suis pas trompé, en utilisant l'inégalité (qui est vraie car le multiplicateur pi est supérieur à 1...), on arrive au bout du problème
Peut-être que l'inégalité plus logique, permet aussi de résoudre le problème, mais la première que j'ai donnée est plus facile
Bonsoir
Pour entier naturel supérieur ou égal à et réel strictement positif on peut écrire :
et donc
ce qui donne
A priori on a bien l'équivalent :
Ce qui permet effectivement de conclure par Riemann, quel que soit , sur la convergence de la série dont le terme général est le majorant que tu as calculé, et donc par domination convergente sur la bonne définition de f(x).
Oui si tu veux on peut le voir comme ça.
Mais il y a plus simple vu que dans la majoration donnée le terme de droite est télescopique
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