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Série de fourier
Bonjour à tous, voila je trouve un résultat un peu bizarre pour le calcul d'une série de fourier et je ne vois pas trop ou j'aurais pu me tromper.
Je dois trouver la série de fourier de f(t)=sin3(t)
J'ai déjà dit que f est impaire, donc les an sont nuls.
f est aussi 2-pi périodique.
Je calcule donc uniquement les bn.
Ca me donne:
Après j'ai dit que sin3(t)=[3sin(t)]/4-[sin(3t)]/4.
J'ai remplacé dans mon intégrale et je l'ai coupée en 2.
Puis j'ai utilisé le fait que sina.sinb = 1/2[cos(a-b)-cos(a+b)].
Et au final je me retrouve avec des primites en sinus que j'ai entre 0 et pi, donc qui s'annulent.
Donc en fait je trouve bn=0, ce qui me donnerait une série de Fourier nulle.
Voila j'espère que vous pourrez m'éclairer!
Merci à tous
Salut,
méchante perte de temps tout ça ... 
Pourquoi continuer ?
Si tu ne vois toujours pas pourquoi tu as fini, alors regarde ca:
où a_1=3/4 a_3=-1/4 et les autres a_n=0
a+
Et au final je me retrouve avec des primites en sinus que j'ai entre 0 et pi, donc qui s'annulent.
Pourquoi?
Ils vont tous être nuls, sauf le coefficient 1 et le coefficient 3
ok je suis trop bête xD merci j'avais tout de suite ma série!
donc ma décomposition en série de Fourier de ma fonction est simplement:
f(t)=3/4.sin(t)-1/4.sin(3t).
Merci ^^
NB:pour |sin3(t)| ca va pas faire la même chose la, je suis obligé de passer comme j'ai voulu faire avant non?
Pour le |sin3(t)|, cette fois ci c'est Pi-périodique et paire, donc on a les bn qui sont nuls et on calcule les an.
Par contre est-ce-que je dois décomposer mon sinus de la même facon que précédemment du fait de la valeur absolue ou j'écris que |sin3(t)|=|sin(t)(cos(2t)-1)|/2 et je ma place sur l'intervalle adéquat ( [0,pi/2] par exemple) pour enlever les valeurs absolues puis je calcule mon intégrale?
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