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Série de Fourier
Bonjour.
Soit sur ]-L/2;L/2[ la fonction h telle que :
h(x) = h0cos(
x/L).
(elle représente un morceau de parabolle qui est positive)
h représente un dos d'âne sur la route.
On a un voiture se déplaçant à vitesse V horizontale. Il faut calculer le temps t qu'elle met pour parcourir la bosse.
t = D/V, avec D la distance de la bosse, que je ne vois pas du tout comment la calculer.
Merci de m'aider
bonjour julien
as-tu vu les abscisses curvilignes
L = Somme( -L/2;L/2;racine(1+h'(x))dx )
A vérifier
J'ai vu la longueur d'un arc de courbe paramétrée.
Il suffit que je pose
x=t
h(t)=h0cos(tPi/L).
Donc : L=int de -L/2 à L/2 (racine(1+h'(t)) et je retombe sur ce que tu as.
C'est cool, la vie !!!
Ce qui me suprend incroyablement, c'est qu'on n'a pas vu cela en cours d'analyse, mais en cours de géométrie, et les professeurs ne sont pas censés savoir qu'on fait de la géométrie...
Merci pour la confirmation !
oui, il manque en effet le ² ! lol
plus généralement, on a :
L=int de -L/2 à L/2 (racine((x'(t))²+(h'(t))²))
ce qui est aisément démontrable.
A bientôt !
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