Inscription / Connexion Nouveau Sujet
série de Fourier
Bonjour,
je travaille en ce moment sur les séries de Fourier, et la je me retrouve face à un exercice que je ne sais comment aborder.
Voici l'énoncé:
Montrer que la série trigonométrique 
(-1)nsin(nx)/(n
n) (pour n
1)
converge uniformément sur 
vers une fonction f 2
périodique et continue dont elle est la série de Fourier.
ce qui m'embête c'est que normalement je pars d'une fonction et je calcule sa série de Fourier, et la on me demande de faire l'inverse
Un petit coup de pouce ?
merci d'avance
Pouquoi t'affoler ?
On te demande de fabriquer une application f continue 2- périodique .
Quand c'est fait , eh bien , ça y est ! Tu y es dans ton cadre " normal " .
Il te reste à justifier que tu peux permutter 
et . Et alors tout s'éclaire .
Oui tu as raison.
Je montre facilement par théorème de comparaison que cette série converge uniformément sur [0,2] , et je pose f la fonction définie sur par f(x)=la somme de cette série sur [0,2] et f 2 périodique
Et je dis simplement que c'est sa série de Fourier par définition ?
Ensuite on me demande de montrer que f est de classe C1sur chaque intervalle ](2k-1) , (2k+1) [
On me dit d'utiliser une transformation d'Abel ...
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac