bonjour j'ai un DL a rendre sur les séries de Fourier mais j'ai du mal, je demande donc un peu d'aide

Soit f une fonction 2 périodique solution de l'équation différentielle
y''(t)+exp(eit)y(t)=0
soit cn(f) ses coefficients de Fourier
n

cn(f)=1/(2)f(t)exp(-int)dt

1)démontrer que la fonction f vérifie

f(t)=cn(f)exp(eint)

2)exprimer les coefficients de Fourier de la fonction dérivée f'' de f en fonction de ceux de f
en deduire a l'aide de l'equation différentielle la relation de récurrence qui lie cn(f) à cn-1(f)


merci d'avance