Salut

Intégrales de wallis.

_{Retourne manger ^^}

Regarde le capes d'analyse 2007 pour les méthodes

^{Salut
msn en panne}

Ok merci Kévin

Je regarde ça ce week end !

Salut Alex

J'avais la soirée de libre en plus...

De rien guitou

^{Kéké, j'ai un message d'erreur code 80048820 Une idée pour "réparer" ça ?
Guigui , désolée de polluer ton topic}

<sub>On commence à avoir l'habitude avec toi ..

Sinon -></sub>

Moi pour réparer les erreurs msn je clique plein de fois sur le bouton jusqu'à ce qu'il cède

Le pire c'est que ça marche des fois

Human versus Machine

Bonsoir

Tu peux regarder ici (14 preuves ... en anglais )



Cordialement
Frenicle

Hello frenicle !

Thanks, but it's more difficult I had imagined

You're welcome

Moi celle dont je parlais c'est la 11) c'est calculatoire mais ça utilise des notions de Term seulement

Merci frenicle

Salut,


Nain dix (de Ramis): Trouver les constantes réels a et b tels que


Ayoub.

Salut Ayoub

Frenicle : vraiment génial le site

Sinon j'ai trouvé ça aussi

Il est génial le site de Gilles

Bonsoir!

C'est normal que je pige rien dans toutes ces formules ?
Quoi? c'est grave? ...

w@lid

Salut

Sauf erreur en Term tu peux voir la méthode par les intégrales de Wallis (si tu as vu les intégrales évidemment )

Sinon le reste n'est pas forcément accessible donc c'est normal

Pas encore vu les intégrales.. .. désolé d'avoir pollué, guillaume ! Je vais aller trainer sur le forum college c'est mieux

w@lid

Salut Walid

C'est normal de ne pas tout comprendre

Bon ap' guitou

j'ai vu une méthode en début de sup qui st faisable en terminal (ca utilise juste le calcule de la somme des racines d'un polynome, ce qui est plus ou moins accesible en terminal...)

on calcule la somme des cot²(kPi/(2n))  pour k de 1 a n en introduisant le polynome qui va bien puis on en cadre la somme des (2n/KPi)² entre cot² et cot² +1 et on conclu avec les expressions explicite qu'on a donné...

(faut avoir vu les complexe pour trouver le polynome par contre...)

Salut Ksilver

Je suis intéressé, tu peux développer ?

Idem

Et salut

Hum, malheuresement j'ai suprimé le fichier ou il avait ca il y a a peine deux semaines :S


bon je vais essayer de retrouver :

cot(x)=-i (exp(2ix)+1)/(exp(2ix)-1)  donc :
exp(2ix)=(cot(x)+i)/(cot(x)-i)

d'ou l'idée de considérer le polynome (x+i)^n-(x-i)^n
(j'ai un doute dans mon souvenir les i etait des 1...)

bon on reprend à zéro : P(x)=(x+i)^(2n+1)-(x-i)^(2n+1) est un pair de degrée 2n.

les zéros de ce polynomes sont les cot(kPi/(2n+1)) pour k allant de -n a n (sauf 0)
P(x) est pair, donc c'est un polynome en x² P(x)=Q(x²). les racines de Q sont les cot(kPi/(2n+1))² k allant de 1 a n

on conclu en regardant le premier terme de Q que la somme des cot(kPi/(2n+1))² k de 1 a n vaut = (2n-1)n/3
(bon pour faire cela à un niveaux terminal faudrat quand meme détailler un peu ce passage...)

apres on a cot²(x)+1=1/sin²(x)

donc la somme des 1/sin²(kPi/(2n+1))=(2n-1)n/3 + n =2n(n+1)/3

apres on a cot²(x)<1/x²<1/sin²(x)

donc la somme des (2n-1)n/3 <somme de k=1 a n de(2n+1)²/(k²Pi²)< 2n(n+1)/3

on termine avec Pi²(2n-1)n/(3(2n+1)²)<somme des 1/k² <Pi²2n(n+1)/(n(2n+1)²)

bon et apres on passe à la limite somme des 1/k² -> Pi²/6 ! (hourra...)

Houla je vais attendre d'être moins fatigué avant de regarder en détails

Je te remercie

par ici!: http://les-mathematiques.u-strasbg.fr/phorum/download.php/2,5860/papadimitriou.pdf