L'ensemble des series convergentes ( sur un corps K) est de dimension infinie. C'est facile à voir, tu supposes que la dimension est fini, tu exhibe une base de cet espace puis tu crées une série qui n'est pas combinaisons lineaire des autres ... Un peu comme la démo que [0,1] n'est pas dénonbrable...

ok merci beaucoup =)

Je suppose qu'il voulait dire l'espace de départ ? qui en général est  R, C ou un evn de dimension finie : les matrices .

Sinon je ne connais pas d'exemple en dimension infinie...ce qui ne veut pas dire qu'il n'y en ait pas ....ça doit exister