Le plus dur est fait: le second membre de l'inégalité est une série divergente puisque de l'ordre de 1/2n, donc la série (des différences) du premier membre diverge, donc la suite...

euh j'ai pas tres bien compris la...

n/(2(n+1)(n+2)=(1/2n)/((1+1/n)(1+2/n)) équivalent à 1/2n qui est une série divergente , non?

oui oui on est d'accord la dessus

bah si vous le dites lol...je suis d'accord que c'est equivalent a 1/2n en tout cas, et ensuite?

en fait meme a bien y reflechir je vois meme pas pourquoi la serie de terme general 1/2n diverge... Ses sommes partielles sont majorées non?

Non: 1+1/2+...+1/n>ln(n) (pour s'en convaincre, minorer l'intégrale de dx/x entre k et k+1 et sommer de k=1 à n+1)
Cours à revoir!!!

ca je le sais puisque la constante d'euler gamma est positive et vaut environ 0,577

Je reconnais mon erreur sur la divergence...
Pour la suite ca veut dire que la serie de terme general est egalement divergente, c'est suffisant pour dire que la serie de depart diverge?

Si la série des différences, de terme général Sphi(n+1)-Sphi(n) diverge, la suite Sphi(n) diverge, puisque Sphi(n)=(Sphi(n)-Sphi(n-1)+(Sphi(n-1)-Sphi(n-2)+...+(Sphi(2)-Sphi(1))+Sphi(1)