Niveau Prepa (autre)

Serie entiere

Posté par
Math2022 13-12-23 à 21:55

je bloque sur cette question de td .Y'a t-il quelqu'un pour m'aider :
D ́eterminer le rayon de convergence de la s ́erie
et ́etudier, le plus possible, son comportement sur
le cercle de convergence dans les cas suivants :

Serie entiere

Posté par re : Serie entiere 13-12-23 à 23:20

Bonsoir

une idée possible

$\boxed{1}$ montrer que $\Large\boxed{\forall n\in\mathbb N~,~\frac{n-1}{3}\leqslant a_n\leqslant n+1}$ .

$\boxed{2}$ Déduire que $\Large\boxed{R=1}$ .

$\boxed{3}$ pour $z\in\mathbb C$ tel que $|z|=1$ , établir la divergence grossière de la série de terme général $a_nz^n$ _{sauf erreur de ma part bien entendu}

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