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Série entière...Pour demain merci
Avant tout Bonne année tout le monde, que cette année nous raporte
de bonnes notes ...
Voila mon exo:
Soit Un(x) = ( (-1)^(n+1)(x^(2n+1) ) )/ ( (2n+1)(2n-1) )
1)Déterminer le rayon de convergence de cette série entière et le domaine de continuité
de la somme S.
2)Calculer S(x). En déduire ∞
∑ ( (-1)^(n+1)
)/ (4n²-1)
n=1
Merci d'avance.
Bonjour,
|Un+1(x) /Un(x) |= ...
R=1 après calculs ( et si mes souvenirs sont bons ... )
S est continue sur ]-1; 1[
|Un(1)| 
1/4n^2 qui converge donc
Un(1) converge.
Quant au calcul de S(1), il faut une aide .
PL
deja pour ta reponse merci
en fait la 2) c :
2)Calculer S(x). En déduire
∞
∑ ( (-1)^(n+1) )/ (4n²-1)
n=1
Donc c la somme de n=1 à l'infini j'ai pas compris pkoi tu parles
de S(1)
ps : pour ton site enhaut les boutons change le fond des boutons ca
sera plus cool
Oups...
S(1)= 
Un(1) = ...
OK, pour les boutons et merci du conseil !
PL
Mais il nous demande de calculer
S(x) = Un(x)
je voi pas comment calculer ?
aussi c koi PL que tu mé en bas ?
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