Re-bonjour à tous,

Je m'arrache présentement les cheveux et comme une jeune femme chauve c'est quand même pas terrible, j'ai pensé à vous

Voici mon exercice:

(u_n) est une suite à termes positifs tq (u_n) soit convergente.

1) Mq v_n = u_k définit une suite de réels convergente (ça c'est fait)

2) Mq pour tout n :

ku_k = ( v_k ) - nv_n

(ça c'est fait)

3) Mq si la série de TG v_n converge, la série de TG nu_n aussi (ça c'est fait)

4) Mq si la série de TG nu_n converge, la suite de TG nv_n converge vers 0 (ça c'est pas fait et c'est bien là le problème.)

Ca parait évident mais ça fait des heures que j'essaie de le formaliser. j'ai entre autres essayé un critère de Cauchy qui me semblait prometteur mais impossible d'en tirer quoi que ce soit...

Un ch'ti coup de pouce? Merci