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série harmonique

Posté par
chiaro2b
05-11-22 à 15:10

Bonjour, j'ai une question de maths sur une série harmonique et je n'arrive pas à démontrer l'inégalité suivante :
pout tout n >= 0, H2**n > 1 + n/2.

En espérant que quelqu'un puisse m'aider, bonne journée.

Posté par
Ulmiere
re : série harmonique 05-11-22 à 15:28

Bonjour,

montre d'abord que H_n \geqslant 1 + \dfrac{\log_2(n)}{2} pour tout n, puis applique avec n = 2^N, pour tout N



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