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série numerique
Salutation a vous chers compagnons. J'ai besoin volontiers de votre intervention.
Pour tout réel b strictement positif, on définit la fonction P2b par
P2b(t)= 1 si |t| < ou = b
0 si |t| > b
a) montrer que la fonction t ----> P2b(t) est une fonction paire.
b) représenter graphiquement sur IR
soit f. La fonction périodique de période 4, définit sur [-2;2] par f(t)=P2(t)
c) représenter graphiquement sur IR la fonction f
d) on désigne par (an) n € IN et (bn) n€ IN les coefficients de Fourier réels de f
déterminer an et bn pour tout n € IN
e) écrite la série de Fourier de f au point t notée Sf(t).
F) a t'on Sf(t)= f(t), pour tout t € [-2;2]? Justifier.
Bonjour, fais un effort !
a) Reviens à la définition d'une fonction paire
b) Lis juste la définition de ta fonction
c) Trace ta fonction sur [-2,2] et tu translate le graphe par la période.
d) Calcules les coefficients de Fourier avec les formules intégrales
e) Écris la formule de la série de Fourier
f) Rappelle toi des théorèmes de convergence ponctuelle, ici Dirichlet suffit (fonction continue par morceaux à variations bornées)
A)Elle dit ceci une fonction est paire si f(-t)= f(t)
or la fonction p2b(t) = 1 si |t| inférieur ou égale a b
et = 0 si |t| supérieur a b
n'est telle pas une fonction de Heaviside?
B) comment représenté la fonction sachant que b est inconnu.
Montre moi comment faire . Paraille pour les coefficients de Fourier.
Pour la première question, quand t est réel, ou bien ou bien
, dans les deux cas tu vérifies que P2b(t) = P2b(-t).
En fait ta fonction est nulle sur et vaut 1 sur
, voilà comment on trace la fonction...
question c) : Si vraiment b ne t'es pas donné, tu fais deux dessins, un pour b supérieur ou égal à deux (et f est constante égale à 1, c'est sa propre série de Fourier) et un second pour b < 2, pour voir à quoi peut bien ressembler une telle fonction.
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