Bonjour

La série de terme général Un = (-1)ⁿ/n converge comme série alternée dont le terme général décroit en valeur absolue vers 0.
La série de terme général Un² = 1/n est bien connue pour diverger, on peut le montrer par comparaison avec l'intégrale ₁⁺(1/x)dx

Imprécison de notation, il faut lire (Un)² = 1/n, et non pas U(n²) = (-1)ⁿ/n qui est aussi convergente
La bonne notation sans parenthèse aurait été U²n