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Serie Nunmerique Et Sa Somme
SALUT A TOUS
J'AIMERAI AVOIR UN COUP DE POUCE POUR CET EXERCICE , VOULA :
1) trouver la nature de cette serie numerique de terme general :
Un = ln[cos(a/2^n)] avec a
]0;
/2[
2) montrer que 
(k=1 à n) cos a/2^k = sin a / 2^sin(a/2^n)
en déduire la somme de 
(k=1 à n)Uk.
desole de la qualité d'eciture et merci d'avance.
hola
cos2x = 1 -2sin^2(x)
cos(a/2^n) = 1 - 2 sin^2(a/2^(n+1))
lncos(a/2^n) équivaut 2 sin^2(a/2^(n+1)) qui équivant a/2^n
donc la série de termes général Un converge.
(rédaction à travailler, surtout avec les équivalents..)
D.
salut
pour la premiere c'est ok , il suffit de fare un DL a l'ordre 2 puis utiliser l'equivalens , merci
et pour la deuxieme avez vous une idée ?
merci d'avance.
BONSOIR TOUS LE MONDE
pour la premiere question concernant la convergence et la relation ca va , mais mon probleme c'est comment deduire la somme de la serie , merci d'avance.
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