Niveau Maths sup

Séries

Posté par
Pythix 07-10-07 à 16:36

bonjour,
un petit problème concernant les séries :

on a $u=\sum u_{n}$ série convergente à termes positifs ou nuls
je dois montrer qu'il existe une suite $\alpha=(\alpha_{n})$ de réels positifs ou nuls, tendant vers $+\infty$ en croissant tel que $\sum \alpha_{n} u_{n}$ soit convergente.

il faut partir avec :

$\alpha_{n}=\frac{1}{sqrt{R_{n}}+sqrt{R_{n-1}}}$ avec Rn reste partiel de u,

je vois pas trop comment faire, un peu d'aide serait la bienvenue!
merci d'avance

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